公钥加密或称非对称加密体制，是一种使用公钥和私钥对的加密体制。它是加密货币协议中最重要的部分之一，它被用于几个地方：加密货币钱包的创建，以确保加密货币只能由所有者使用，交易签名（数字签名），这是加密货币协议的核心组件。简而言之，如果您将加密货币发送给其他人，则使用您的私钥（或使用私钥生成的签名密钥）对该事务进行签名，并且使用您的公钥验证事务。所以，如果黑客获得了你的私钥，他们就可以把你的加密货币发给自己。

生成公钥和私钥有两种算法。例如，比特币协议使用椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）。在本文中，我将友们rivests – shamir – adleman
（RSA），并与ECDSA进行比较。RSA是最早、应用最广泛的公钥密码系统之一。它以其创始人Ron Rivest、AdiShamir和Leonard
Adleman的名字命名，几乎成为公钥密码的同义词。

RSA算法

RSA使用模-n （mod n）算法广泛地使用算术运算。对n取余就是x除以n后的余数。例如，17取余5=2。RSA通常由三个主要部分组成（有时添加公钥共享是有意义的）：

· 生成公钥和私钥

· 使用生成的公钥加密数据

· 使用生成的私钥解密数据

生成公钥和私钥

为了生成RSA的公钥和私钥，Alice和Bob（这两个虚构的角色已经成为讨论密码学的行业标准）执行以下步骤：

1. 选择两个较大的素数p和q，数值越大，RSA越难破解，但编码解码的时间越长。

2. 计算n=pq和z=（p – 1）（q – 1）。

3. 选择一个小于n的数e，除1外没有公因数，z或它们的最大公约数（gcd）等于1,gcd（e,
z）等于1。在这种情况下，e和z是相对素数。e将用于加密。

4. 求一个数d，使ed – 1能被z整除，另一种方法是对z=1取余。d将用于解密。

5. Bob或Alice提供给世界的公钥是一对数字（n, e），而私有密钥必须是秘密的，是一对数字（n, d）。

使用生成的公钥加密数据

假设Alice想传递一个讯息给Bob,由位”模式表示整数m（明文消息）,其中m < n。加密的明文消息m c m ^=e mod
n密文c将发送给Bob。注意，Alice使用的是Bob的公钥加密消息。

使用生成的私钥解密数据

要解密收到的密文，Bob计算m=c^d mod这需要使用他的私钥（N，d）。

RSA的安全性依赖于这样一个事实：对于快速分解（素因子分解）数字，没有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。

RSA与ECDSA的比较

在ECDA中，私钥是随机生成的整数。在比特币协议中，它是256位（32字节）整数。ECDSA还可以使用相同的算法，使用不同的椭圆曲线生成公钥。比特币协议使用Secp256k1。在RSA中，密钥（公钥、私钥和签名）很大，密钥生成很慢。

另一方面，RSA易于实现，而ECDSA难以实现。2010年12月，PlayStation
3遭到黑客攻击，原因是索尼没有正确实施该算法。这就是为什么建议使用已经测试过的库（如OpenSSL）来生成ECDSA密钥对的原因。

大约一年前，我实现了一个名为eccpem的开源库，并安装了GitHub，它生成ECDSA密钥对，并使用OpenSSL库将它们存储在.pem文件中。

结论

大多数加密货币协议使用ECDSA（我认为这是有意义的）而不是RSA。至少有两个原因：

· ECDSA使用的内存比RSA少得多。

· ECDSA比RSA快。

私钥是怎么来的?

原始的私钥格式是256位的二进制(2的256次方)，大概长接下来这样：

1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 0 01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0
01 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0

私钥本质上是数字，相当于从1 到2^256(2的256次方)之间选一个数字。

硬币正面为1，反面为0，抛硬币256次，记录下来全过程就相当于生成了一个私钥。但是到底的时间是宝贵的，肯定不能通过抛硬币来生成私钥。

私钥都是由钱包来生成的，而不是人设定的

由于私钥的原始格式非常长，直接由用户设定是非常麻烦的。所以这个工作由钱包来完成了。为了保证私钥的安全性，钱包会“非常随机”的来生成私钥。

所以到底在创建钱包的时候，是不需要设定私钥的，而是设定“转账密码”或者“开启APP的PIN码”之类的密码，他们并不是私钥!

目前很多钱包都是HD钱包(什么是HD钱包?)只需要备份助记词即可，简化了创建新私钥和备份私钥的方式。

公钥是怎么来的?

我们已经讲了：

公钥：由私钥生成的。公钥的作用是跟签名配合用来证明“我就是私钥的主人。

公钥是需要公开出去的，所以公钥需要具备几个特性

公钥必须由私钥生成，这样才能证明“我就是私钥的主人”

公钥不能倒推得出私钥，不然相当于把私钥告诉别人

私钥通过椭圆曲线加密生成了公钥。

之所以用椭圆曲线，是因为他满足了上面提到的2个特性：

私钥可以通过椭圆曲线加密非常容易的创建公钥，他俩具有一一对应的关系。

通过公钥来求出私钥是非常困难的。

椭圆曲线加密有多安全呢?

RSA加密算法是生活中常用的加密手段，到底登陆网银，支付宝的时候就会用到。这种加密算法已经用了很多年，历史证明RSA是非常安全的(至少到目前为止)。

如果把两者进行比较的话：

假如破解RSA算法需要的能量只够烧开一瓢水，

那么破解椭圆曲线密码需要的能量够把整个地球上的水都烧开。